Può una palla di biliardo collidere con sé stessa?

Il passato non può essere modificato (almeno a livello di fisica classica). Ad esempio, se costruisco una Macchina del Tempo e vado indietro di un tot di anni [attenzione, ciò non vuol dire "ringiovanire", ma semplicemente mentre il mio orologio "va avanti", in realtà sto andando indietro nel tempo (fino a quando sono nella Time Machine)], potrei incontrare una versione più giovane di me stesso, ed ucciderla. Ma in tal modo la mia stessa esistenza diviene una contraddizione, nel senso che essendo morto il "me stesso del passato", a maggior ragione io ora non potrei esistere. Questa argomentazione nota in letteratura scientifica come paradosso del nonno, renderebbe impossibile la realizzazione di una Time Machine. Al contrario, nella seconda metà degli anni '80, il fisico russo Novikov ideò un esperimento concettuale utilizzando una palla di biliardo che entra in una buca in cui è presente una macchina del tempo collegata a una seconda buca. In tal modo la pallina "esce nel passato", implicando l'esistenza di un intervallo temporale che vede la presenza di due palline o meglio di due differenti versioni temporali della stessa biglia. La pallina uscita dalla macchina del tempo è potenzialmente in grado (a seconda della configurazione cinematica/dinamica del problema) di collidere con il suo "clone", impedendogli di entrare nella prima buca, cioè nella macchina del tempo, e quindi di determinare l'uscita della seconda pallina. In altri termini, la collisione o meglio l'auto-collisione, innesca un paradosso d'incoerenza, giacché renderebbe contraddittoria l'esistenza della pallina uscita dalla macchina del tempo.

A partire da un noto principio primo della fisica, Novikov ha dimostrato un principio di autoconsistenza che impedisce la realizzazione nel nostro Universo di processi di auto-collisione.
In questo ebook proponiamo una leggera variante del biliardo di Novikov, ricavando poi una condizione necessaria e sufficiente affinché non si realizzi un processo di auto-collisione.

Marcello Colozzo, laureato in Fisica si occupa sin dal 2008 di didattica online di Matematica e Fisica attraverso il sito web Extra Byte dove vengono eseguite "simulazioni" nell'ambiente di calcolo Mathematica.
Negli ultimi anni ha pubblicato vari articoli di fisica matematica e collabora con la rivista Elettronica Open Source. 
Appassionato lettore di narrativa cyberpunk, ha provato ad eseguire una transizione verso lo stato di "scrittore cyber", pubblicando varie antologie di racconti.